西方期权定价理论的西方期权定价理论

1. 西方期权定价理论的西方期权定价理论

早在1900年法国金融专家劳雷斯·巴舍利耶就发表了第一篇关于期权定价的文章。此后，各种经验公式或计量定价模型纷纷面世，但因种种局限难于得到普遍认同。70年代以来，伴随着期权市场的迅速发展，期权定价理论的研究取得了突破性进展。研究西方期权定价理论，不仅有助于深化我们对期权及其他金融创新工具的研究，且对中国实业界在条件成熟时进入国际期权市场具有一定指导意义。由于当今西方主要期权理论均是从股票期权的定价发展而成，本文亦将结合股票期权进行讨论。

2. 西方期权定价理论的二项分布期权定价模型

针对布－肖模型股价波动假设过严，未考虑股息派发的影响等问题，考克斯、罗斯以及罗宾斯坦等人提出了二项分布期权定价模型（binomial option pricing model-bopm），又称考克斯－罗斯－罗宾斯坦模型〔（1）e〕。该模型假设：第一，股价生成的过程是几何随机游走过程（geometric random walk），股票价格服从二项分布。与布－肖模型一样，在bopm模型中，股价的波动彼此独立且具有同样的分布，但这种分布是二项分布，而非对数正态分布。也就是说，把期权的有效期分成n个相等的区间，在每一个区间结束时，股价将上浮或下跌一定的量，从而：（附图 {图}）令snj代表第n个区间后的股价，其间假定股价上浮了j次，下跌了（n-j）次，则：（附图 {图}）第二，风险中立（risk-neutral economy）。由于连续交易机会的存在，期权的价格与投资者的风险偏好无关，它之所以等于某一个值，是因为偏离这一数值产生了套利机会，市场力量将使之回到原先的水平。 假设股票现价为s[0]，一个区间后买方期权到期，那时股价或者上升为s[11]或者下降为s[10]即，：（附图 {图}）根据风险中立的假设，任何一种资产都应当具有相同的期望收益率，否则就会发生套利行为。也就是说此时无风险债券、股票及买方期权的将来价值满足如下关系：（附图 {图}）上式中，q表示的是股票价格上涨的概率，因而期权的价格乃相当于其预期价格的贴现值。 上述分析可以进一步推广到n个区间的买方期权价格的确定。首先，需计算出买方期权价格的预期值，假设在n个区间里，在股价上涨k次前，买方期权仍然是减值期权，内在价值仍为0，而k次到n次之间，它具有内在价值，则：（附图 {图}）（附图 {图}） 先前的分析没有考虑股息的存在，假定某种股票每股在t时将派发一定量的股息，股息因子为f，除息日与付息日相同，则在除息日股价将会下降相当于股息的金额fs[t]。（附图 {图}）对于美式期权，则需考虑提前执行的情况：在t时若提前执行，其价格等于内在的价值；不执行，则可按前面的推导得到相应的价格。最终t时的价格应当是提前执行与不提前执行情况下的最大者。即：（附图 {图}） 根据欧洲期权的平价关系，可直接从其买方期权导出卖方期权价格，而美国期权则不能。利用上述推导美国买方期权价格的方法，可以同样得到：（附图 {图}）这就是美国卖方期权的定价公式。从上述bopm模型的推演中可看出其主要特点：1．影响期权价格的变量主要有基础商品的市价（s），期权协定价格（x），无风险利率（r），股价上升与下降的因子（u,d），以及股息因子（f）及除息次数。事实上u与d描述的是股价的离散度，因而与布－肖模型相比，bopm所考虑的主要因素与前者基本相同，但因为增加了有关股息的讨论，因而在派发股息的期权及美国期权的定价方面，具有优势。2．根据二项分布的特点，bopm模型中只要对u与d及p作出适当的界定，它就可以回答跳动情况下的期权的定价问题。这是布－肖模型所不能够的。同时，当n达到一定规模后，二项分布趋向于正态分布，只要u、d及p的选择正确，bopm模型会逼近布－肖模型。与布－肖模型一样，二项分布定价模型也被推广到外汇、利率、期货等的期权定价上，受到理论界与实业界的高度重视。三、对西方期权定价理论的评价以布莱克－肖莱斯模型和bopm模型为代表的西方期权定价理论，是伴随着期权交易，特别是场内期权交易的扩大与发展而逐渐丰富与成熟起来的。这些理论基本上是以期权交易的实践为背景，并直接服务于这种实践，具有一定的科学价值与借鉴意义。首先，模型将影响期权价格的因素归纳为基础商品价格、协定价格、期权有效期、基础商品价格离散度以及无风险利率和股息等，并认为期权价格是这些因素的函数，即：c或p=(s,x,t，σ，γ，d)在此基础上得到了计算期权价格的公式，具有较高的可操作性。比如在布－肖模型中，s、x及t都可以直接得到，γ亦可以通过相同期限的国库券收益率而求出，因而运用该模型进行估价，只需求出相应的σ值即基础商品的价格离散度即可。实践中，σ值既可通过对历史价格的分析得到，亦可假定未行使的期权的市场价格即为均衡价格，将相应变量代入求得（此时称为隐含的离散度implicit volatility）。因而操作起来比较方便。同时，这种概括是基于期权的内在特点，把它放在统一的资本市场考虑的结果。其分析触及到了期权价格的实质，力图揭示期权价格“应当是”多少，而不是“可能是”多少的问题，因而比早期的计量定价模型向前迈了一大步。其次，模型具有较强的实践性，对期权交易有一定的指导作用。布－肖模型以及二项分布模型都被编制成了计算机软件，成为投资者分析期权市场的一种有效工具。金融界也根据模型编制成现成的期权价格计算表，使用方便，一目了然，方便了投资者。正如罗伯特·海尔等所编著的《债券期权交易与投资》一书所言：“（布－肖）模型已被证明在基本假设满足的前提下是十分准确的，已成为期权交易中的一种标准工具。”具体来讲，这些模型在实践中的运用主要体现于两方面：1．指导交易。投资者可以借助模型发现市场定价过高或过低的期权，买进定价过低期权，卖出定价过高期权，从中获利。同时，还可依据其评估，制定相应的期权交易策略。此外，从模型中还可以得到一些有益的参数，比如得耳他值（△），反映的是基础商品价格变动一单位所引起的期权价格的变化，这是调整期权头寸进行保值的一个十分有用的指标。此外还有γ值（衡量△值变动的敏感性指标）；q值（基础商品价格不变前提下，期权价格对于时间变动的敏感度或弹性大小），值（利率每变动一个百分点所引起的期权价格的变化）等。这些参数对于资产组合的管理与期权策略的调整，具有重要参考价值。2．研究市场行为。可以利用定价模型对市场效率的高低进行考察，这对于深化期权市场的研究也具有一定意义。

3. 期权定价理论？期权定价理论有什么作用？

期权定价理论？市场上的期权定价理论目前主要有4种模式，分别是持有成本理论、预期理论、有效市场假说和行为金融学。持有成本理论是利用期货与现货的套利关系发展出来的定价模式，持有成本理论解释了现货与期货市场之间的价格关系；在预期理论下，由于没有人知道未来商品价格的走向，所以可以利用定价的模型来概括出商品理论的价格；有效市场假说理论是指在一个证券市场中，价格完全反映了所有可以获得的信息，这样的市场是有效的市场；行为金融学理论认为，证券市场价格在很大程度上受投资者行为影响，投资者的心理与行为对证券市场的价格起着决定的影响。期权定价理论的作用有4方面，第一，期权定价理论可以用于对债务的优先级和赎回等进行安排；第二，期权定价的方法对于在风险确认、产品定价和风险管理控制等方面非常有用；第三，期权定价理论可以评估资本的运行期权和实物期权，这也是传统的资本预算不能够解决的问题；第四，期权定价理论为项目的预算提供了适当的定量性的评估方法。

4. 期权定价理论？期权定价理论有什么作用？

顾名思义，期权定价理论是对期权合约产品进行价格敲定的理论。
通常是在一定的假设前提下，根据具体期权合约产品特性进行数学推导得到的一个结果。
其作用就是对金融机构和投资者买卖期权产品提供一个参考依据，最终的实际价格会综合考虑理论中的某特定因素做实际报价。
常见的期权定价理论有二叉树，B-S等。

5. 期权定价理论对经济学方法上的影响有哪些？

最重要的是期权定价理论所带来的经济学方法上的革命是大家所公认的，也成了经济学方法上的分水岭。原来人们怀疑人的行为怎么能用数学描写？因为人有创造性，人不是机器。但期权理论的成果说明，在一定条件下，人的集合行为不同于个人行为，是能够满足一定数学规律的。期权理论自身创造出的一个很大市场，这个市场对分散和管理风险的巨大作用都说明了这一点。

6. 期货和期权的定价方程基于什么理论

　　期货定价方程：期货价格的定价机制，依靠和现货商品价格相近，同时有一定的升水还可以参考上月份期货价格合约。也参考国外品种合约。
　　期权定价方程：
　　期权价格决定理论，即期权定价模型。期权的价格是指在买卖期权中，合同买入者支付给卖出者的一定的费用。买入者因支付了期权费而获得了权利，卖出者因收取了期权费而承担了风险和责任。期权的价格由内在价格和时间价格两部分组成。期权的内在价格是期权本身所具有的价值，即期权的协定价格与该金融工具的即期价格或市场价格的差额。期权价格决定理论，正是定量地解决了期权如何定价的问题。

7. 期权定价理论的核心原理是

期权定价理论的核心原理是动态无套利均衡分析。
						

						
拓展：

期权定价理论(option pricing theory)金融学中最基本的研究课题之一1973年(同年创立了芝加哥期权交易所，简称CBOE)美国学者布莱克<Black, F.)和美国学者肖尔斯(Scholes , M. S.)合作发表了在期权定价方面的著名文章，从此期权定价理论获得了重大突破.

8. 西方期权定价理论的第三，期权定价理论对于其他金融创新工具

特别是认股权或可转换公司债券的定价分析具有一定的借鉴意义。布莱克与肖莱斯的一大贡献就是把期权与相应的基础商品市场结合起来进行分析。在一定程度上借鉴了资本市场的定价理论来构建期权定价的模型。这种思路对于从事金融工具定价研究的学者来说，应当是富有启发意义的。当然，上述西方期权定价理论仍然存在不少问题，有前面的论述中，笔者详细介绍了西方学者所提出的一些批评。总体来看，这些批评确实指出了模型存在的主要问题。二项分布模型虽然是对布－肖模型的发展之作，但后者所面临的许多问题仍然没有解决。比如风险中立的问题。如果连续交易的前提不能满足，风险中立假设便不确切的，而现实中确实很难保证随时调整期权的头寸状况。再比如资本市场完善的假设，即使在资本流动越来越容易的今天，也仍难以实现。诸如此类问题的解决，仍是需要待以时日的。尽管如此，迄今为止仍未出现一种崭新的能取代布－肖模型或二项分布模型的新理论，许多修正之作也或因变量过多计算复杂，或因变量估价困难而难以得到普遍的认同。因此，布－肖模型与二项分布模型仍不失为颇有价值的定价模式，值得进一步加以研究。